En 1984 Taher ElGamal propuso un esquema de clave pública basado en la exponenciación discreta sobre el grupo multiplicativo de un cuerpo finito Zp . No obstante, aquí presentaremos un protocolo más general al propuesto por ElGamal sobre un cuerpo finito G. 

Suponemos, en primer lugar que los mensajes son elementos de G y que el usuario A desea enviar un mensaje m al usuario B. El protocolo a seguir es el siguiente: 

1. Se selecciona un grupo finito G y un elemento α de G. 
2. Cada usuario A elige un núemro aleatorio a, que será su clave privada, y calcula α a en G, que será su clave pública. 

Para que un usuario A envíe un mensaje m, a otro usuario B, suponiendo que los mensajes son elementos de G, realiza las siguientes operaciones: 

1. A genera un número aleatorio v y calcula α v en G. 
2. A mira la clave pública de B, α b , y calcula (α b ) v y m * α bv en G. 
3. A envía la pareja (α v , m*α bv ) a B. 

Para recuperar el mensaje original: 

1. B calcula (α v ) b en G. 
2. B obtiene m solo con calcular m*α vb / α vb 

Por seguridad y eficacia, el grupo G y el elemento α deberían elegirse de modo que verificaran las siguientes condiciones: 

• Por eficacia, la operación en G debería ser “fácil” de aplicar. 
• Por seguridad, el problema del logaritmo discreto en el subgrupo cíclico de G generado por α, <α>, debería ser “difícil”. 

Para simplificar el protocolo anterior, podemos suponer, tal y como fue descrito por ElGamal, que el grupo sobre el que se llevan a cabo las operaciones mencionadas en el protocolo anterior es el grupo multiplicativo del cuerpo Zp ; de esta forma, las potencias y productos anteriores se efectúan módulo un número primo p. 

Ataque al Criptosistema de ElGamal

 Un escucha, S, que quisiera romper el protocolo anterior, conocería G, n, α a , α b , α v y m*α vb y debería calcular m. Este problema se conoce como el problema de ElGamal(ElGamal Problem, EGP). Es fácil ver que la seguridad de este criptosistema es equivalente a del cambio de clave de Diffie-Hellman; por tanto, la seguridad del criptosistema de ElGamal está basada en la dificultad del logaritmo discreto. Baste decir que el ataque contra este sistema, hoy por hoy, se considera intratable, dado que los mejores tiempos de computación para calcular algoritmos discretos son de tipo subexponencial. 

Cifrado

un método que permite aumentar la seguridad de un mensaje o de un archivo mediante la codificación del contenido, de manera que sólo pueda leerlo la persona que cuente con la clave de cifrado adecuada para descodificarlo. Letras que representan notas o acordes.

Cifrado Cesar
también conocido como cifrado por desplazamiento, código de César o desplazamiento de César, es una de las técnicas de cifrado más simples y más usadas. Es un tipo de cifrado por sustitución en el que una letra en el texto original es reemplazada por otra letra que se encuentra un número fijo de posiciones más adelante en el alfabeto. Por ejemplo, con un desplazamiento de 3, la A sería sustituida por la D (situada 3 lugares a la derecha de la A ), la B sería reemplazada por la E, etc. Este método debe su nombre a Julio César, que lo usaba para comunicarse con sus generales.

Cifrado de Vigenere

Se trata de un método de cifrado polialfabético, o sea que utiliza distintos alfabetos de cifrado para cada letra.

El que se conoce de forma generalizada como cifrado de Vigenère, utiliza como alfabetos las 26 permutaciones circulares del alfabeto en su orden habitual como puede verse en la siguiente tabla:

Si por ejemplo se quiere cifrar el mensaje Dieu protège la France con la clave LOUIS se procede de la siguiente forma. Se escribe el texto y la clave debajo repetida tantas veces como haga falta:

d i e u p r o t e g e l a f r a n c e

L O U I S L O U I S L O U I S L O U I

Ahora, cada letra se cifra con el alfabeto que empieza por la letra que tiene debajo, la d en el alfabeto L se corresponde con la O, la i en el alfabeto O se corresponde con la W, etc. El texto cifrado es:

OWYCH CCNMY PZUNJ LBWM

DES (Data Encryption Standard):

Su arquitectura está basada en un sistema monoalfabético, donde un algoritmo de cifrado aplica sucesivas permutaciones y sustituciones al texto en claro. En un primer momento la información de 64bits se somete a una permutación inicial, y a continuación se somete a una permutación con entrada de 8 bits, y otra de sustitución de entrada de 5 bits, todo ello constituido a través de un proceso con 16 etapas de cifrado.

El algoritmo DES usa una clave simétrica de 64bits, los 56 primeros bits son empleados para el cifrado, y los 8 bits restantes se usan para comprobación de errores durante el proceso. La clave efectiva es de 56 bits, por tanto, tenemos 2⁵⁶ combinaciones posibles, por lo que la fuerza bruta se hace casi imposible.

Ventajas:

– Es uno de los sistemas más empleados y extendidos, por tanto es de los más probados.
– Implementación sencilla y rápida.

Inconvenientes:

– No se permite una clave de longitud variable, es decir, no se puede aumentar para tener una mayor seguridad.
– Es vulnerable al criptoanálisis diferencial (2⁴⁷ posibilidades) siempre que se conozco un número suficiente de textos en claro y cifrados.
– La longitud de clave de 56 bits es demasiado corta, y por tanto vulnerable. Actualmente DES ya no es un estándar, debido a que en 1999 fue roto por un ordenador.

IDEA (International Data Encriptión Algorithm)

Aplica una clave de 128 bits sin paridad a bloques de datos de 64 bits, y se usa tanto para cifrar como para descifrar.

Se alteran los datos de entrada en una secuencia de iteraciones parametrizadas, con el objetivo de producir bloques de salida de texto cifrado de 64 bits. IDEA combina operaciones matemáticas como XOR, sumas con acarreo de módulo 2¹⁶ y multiplicaciones de módulo 2¹⁶+1, sobre bloques de 16 bits.

Según numerosos expertos criptográficos, IDEA es el mejor algoritmo de cifrado de datos existente en la actualidad ya que existen 2¹²⁸ claves privadas que probar mediante el ataque de fuerza bruta.

AES (Advanced Encryption Standard)
Este algoritmo es el más conocido entre los usuarios de routers, ya que WPA opera con AES como método de cifrado. Este cifrado puede implementar tanto en sistemas hardware como en software. El sistema criptográfico AES opera con bloques y claves de longitudes variable, hay AES de 128bits, de 192 bits y de 256 bits.

El resultado intermedio del cifrado constituye una matriz de bytes de cuatro filas por cuatro columnas. A esta matriz se le vuelve a aplicar una serie de bucles de cifrado basado en operaciones matemáticas (sustituciones no lineales de bytes, desplazamiento de filas de la matriz, combinaciones de las columnas mediante multiplicaciones lógicas y sumas XOR en base a claves intermedias).

Seguridad de AES:

AES tiene 10 rondas para llaves de 128 bits, 12 rondas para llaves de 192 bits y 14 rondas para llaves de 256 bits. En el año 2006, los mejores ataques conocidos fueron el 7 rondas para claves de 128 bits, 8 rondas para llaves de 192 bits, y 9 rondas para claves de 256 bits.

Algunos criptógrafos muestran preocupación sobre la seguridad del AES. Ellos creen que el margen entre el número de rondas especificado en el cifrador y los mejores ataques conocidos es muy pequeño.

Otra preocupación es la estructura de AES. A diferencia de la mayoría de cifradores de bloques, AES tiene una descripción matemática muy ordenada.

Recordemos que AES es usado en los cifrados wireless de los routers de los hogares como método de cifrado (no clave) ya que en los routers podemos usar una clave estática o una dinámica mediante un servidor Radius.

AES también es usado por OpenSSL y por supuesto en OpenVPN (ya que usa las librerías OpenSSL).